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解：函数y=4x(2-2x)=-8x^2+8x=-8(x^2-x)=-8(x^2-x+1/4-1/4)=-8(x-1/2)^2+2因为二次项的系数=-80,所以该二次函数的图像（抛物线）开口向下，故当x=1/2时，函数y=4x(2-2x)=-8(x-1/2)^2+2有最大值，最大值为y=2.【注：答题不易，满意别望采纳！】
