公司的领导让我今天瞒着部门领导去找另一家公司做报价，但是之前这个项目已经由部门经理内定好了一家

这确实有些麻烦，建议这样来处理：1、一是不要直接顶撞公司领导，一边先做作着，同时要让这个公司领导知道部门经理已经内定好了一家的情况。2、注意看看公司制度、程序等是怎样规定的，他们这样做是否符合制度规定，如不符合，则应注意保护自己。3、稍后找一理由，如部门经理也安排了工作，两者在完成上有冲突，请领导告诉部门经理先完成他安排的工作。4、总之，要想法设法让部门经理知道你在完成公司领导交办的工作，至于是什么工作你完全不用讲，他肯定懂！